Cái đẹp trong khoa học - Tác giả Ts Trinh xuân Thuận

Cái đẹp là gì? Chúng ta chưa có một ý niệm nào về cách thức mà bộ não của chúng ta nhận biết cái đẹp của tạo hóa. Chẳng những thế, chúng ta còn ít có khả năng hơn khi nói đến cái đẹp bằng từ ngữ thật chính xác. Và vì thế cũng thật là mạo hiểm khi nói đến cái đẹp trong lĩnh vực khoa học. Nhưng đó lại chính là điều tôi muốn nói ở đây.

Thiên nhiên rất đẹp

Người ta thường coi hoạt động khoa học là một công việc thuần túy lý tính. Nó loại trừ mọi cảm xúc. Vật lý là một môn khoa học cụ thể và chính xác, ở đó mọi tình cảm thẩm mỹ đều bị loại trừ. Những phán xét về giá trị đều không có chỗ đứng. Chỉ có những sự kiện lạnh lùng và khách quan mà thôi. Tuy vậy, nhà khoa học cũng như người nghệ sĩ đều nhạy cảm với vẻ đẹp của thiên nhiên. Nhiều cuộc công du đến các đài thiên văn đã không hề làm suy giảm sự thích thú luôn luôn mới lạ của tôi khi đứng trước những thắng cảnh với một vẻ đẹp kỳ vĩ, cách rất xa ánh sáng của nền văn minh. Tôi cũng luôn cảm thấy choáng ngợp trước cảnh tượng lộng lẫy, khô cằn mà hoành tráng của hoang mạc Arizona, ở đó, trên ngọn núi lửa Mauna Kea (Hawai) đã tắt, nơi mà những ống kính thiên văn cỡ lớn mọc lên như nấm, đài thiên văn Kit Peak hiện lên sừng sững giữa một cảnh tượng như trên cung trăng, trơ trụi chẳng có một loài cây cỏ nào. Tôi luôn cảm thấy hồi hộp khi thấy những cánh tay hình xoắn ốc của một thiên hà nào đó, ở cách xa hàng tỉ năm ánh sáng, hiện trên màn hình nối với ống kính thiên văn.

Nếu thiên nhiên rất đẹp thì lý gì các lý thuyết diễn tả nó lại không đẹp như thế? Nhà khoa học cũng như nhà thơ, tại sao họ lại không thể để cho các cảm xúc về cái đẹp bổ sung cho những nhận xét lý tính của mình? Các nhà bác học vĩ đại nhất đã trả lời rất rõ ràng câu hỏi này. Nhà toán học Pháp H.Poincaré (1854-1912) nói: “Nhà khoa học không nghiên cứu Tự nhiên vì mục đích vị lợi. Ông ta nghiên cứu vì tìm thấy trong công việc sự thích thú và tìm thấy sự thích thú bởi Tự nhiên rất đẹp. Nếu Tự nhiên không đẹp thì nó không đáng được nghiên cứu, và cuộc sống cũng không đáng để sống nữa”. Poincaré còn bổ sung cho định nghĩa về cái đẹp như sau: tôi nói đến cái đẹp thầm kín nảy sinh từ sự hài hòa giữa các bộ phận mà một trí tuệ thuần khiết có thể cảm nhận được”. Nhà vật lý người Đức Werner Heisenberg (1901-1976), một trong những cha đẻ của môn vật lý lượng tử, đã đáp lại tiếng nói từ đáy lòng của Poincarré, ông nói: “Nếu Tự nhiên dẫn dắt chúng ta đến các hình thức toán học hết sức đơn giản và đẹp đẽ - bằng từ “hình thức” tôi muốn nói đến các hệ thống nhất quán các giả thuyết, các tiên đề... - mà trước đó chưa có một ai nhận thấy, thì chúng ta không thể không nghĩ rằng đó là những cái có thực, rằng chúng hé lộ khía cạnh hiện thực của Tự nhiên... Bạn chắc cũng đã cảm thấy điều đó: tính đơn giản đáng kinh ngạc và toàn bộ mối liên hệ chằng chịt mà Tự nhiên đột nhiên bày ra trước mắt chúng ta, và đối với những cái đó chúng ta chưa thật sẵn sàng”. Chính Albert Einstein (1879-1955) cũng đã ít ở đoạn cuối bài báo về Thuyết tương đối rộng rằng: “Tất cả những ai hiểu về lý thuyết này sẽ không thoát khỏi ma lực của nó”. “Trật tự hài hòa”, “Tính đơn giản”, “Sự nhất quán”, “Ma lực”. Đó tất cả những gì để định nghĩa “cái đẹp” trong khoa học.

Tính tương đối của cái đẹp

Cái đẹp mà nhà vật lý nói đến rất khác với cái đẹp mà người nhạc sĩ cảm nhận khi nghe bản sonata của Mozart hay bản fuga của Bach, hoặc cái đẹp mà người yêu nghệ thuật tìm thấy... - đứng trước các bức họa: Những vũ nữ của Degas (1834 – 1917), Những quả táo của Cézanne (1839-1906) hay Những cây hoa súng của Monet (1840 -1926). Cái đẹp đó cũng không giống và cái đẹp mà người đàn ông cảm nhận ở người đàn bà ngồi cạnh. 

Những cảm nhận về cái đẹp cũng rất khác nhau trong các nền văn hóa khác nhau. Những quy ước của hội họa thể hiện qua bức tranh của Hokusai (1760 - 1849) về núi Phú Sĩ không giống với các quy ước của Cézanne khi ông vẽ núi Saint-Victoire. Vẻ đẹp khôn tả của ngôi đền Taj Mahal (Ấn Độ) hoàn toàn khác với vẻ đẹp lộng lẫy của nhà thờ Chartres. Vì vậy, nếu ai đó muốn định nghĩa thế nào là cái đẹp thì thật là táo gan. Giống như tình yêu và sự căm ghét, người ta chỉ cảm nhận được nó khi mà những tình cảm ấy xâm chiếm tâm hồn bạn, song cũng khó có thể mô tả bằng lời.

Nếu như không có những tiêu chí khách quan để đánh giá cái đẹp trong sự sáng tạo của con người, thì liệu chúng ta có thể hy vọng nêu ra được một tiêu chí về cái đẹp trong các công trình khoa học hay không? Liệu chúng ta có thể xây dựng một hệ thống mỹ học trong khoa học để đánh giá cái đẹp của tự nhiên, của sự xếp đặt có tổ chức của nó? Có thể đưa ra một câu trả lời khẳng định bởi vì trái ngược với vẻ đẹp của phụ nữ và của đồ vật, vẻ đẹp của một lý thuyết vật lý không phải là tương đối mà mang tính phổ quát. Vẻ đẹp đó có thể được đánh giá bởi một nhà khoa học ở bất cứ đâu, thuộc bất kỳ nền văn hóa nào. Một nhà vật lý học Việt Nam có thể ca ngợi giá trị của thuyết tương đối rộng cũng sắc sảo như một nhà vật lý người Pháp vậy.

Mặc dù đã có những lời khích lệ của triết gia Schopenhauer (1788-l860) nói rằng hãy gạt lý lẽ sang một bên và để mặc cho trực giác nắm bắt cái đẹp, tôi sẽ thử thực hiện cái việc khá nguy hiểm là khoanh khái niệm về cái đẹp trong một lý thuyết vật lý. Tôi sẽ không đưa ra một định nghĩa cụ thể nào vì việc làm đó chắc chắn sẽ thất bại. Tôi chỉ xin liệt kê và minh họa một danh mục những đặc tính mà một lý thuyết khoa học đẹp cần phải có.

Cái đẹp trong khoa học

Trước hết từ “Đẹp” ở đây không hề liên quan với cái đẹp tạo hình của dãy các phương trình được viết ra bởi một bàn tay nắn nót trên trang giấy trắng. Phải thú nhận rằng tôi chỉ nhìn thấy ở đó một cái đẹp trừu tượng, cũng hệt như khi đứng trước những trang giấy đầy ắp chữ Hán do một nhà thư pháp Trung Hoa viết lên một cách tài hoa. Nhà thơ và cũng là họa sĩ Henri Michaux (1899- 1984) đã sử dụng một cách có ý thức vẻ đẹp tạo hình ấy của chữ Hán trong thư pháp của mình. Cái đẹp ở đây cũng không liên quan với khái niệm “tao nhã” mà các nhà vật lý và toán học thường nói tới. Một chứng minh toán học hoặc một kết quả vật lý là tao nhã bởi vì chúng đã đạt được qua một số tối thiểu các bước… Một lý thuyết có thể rất đẹp mà không còn có những lời giải tao nhã. Lý thuyết tương đối rộng của Einstein, theo ý kiến của tất cả các chuyên gia, là một tòa lâu đài trí tuệ hài hòa nhất mà trí tuệ con người đã xây dựng nên. Lý thuyết đó không có những lời giải tao nhã, ngoại trừ những trường hợp đơn giản nhất. Trong lý thuyết đó, toán học hết sức phức tạp. Tuy nhiên, đó là lý thuyết đẹp nhất.

Một lý thuyết được gọi là đẹp bởi vì nó có vẻ không thể nào khác được. Đó cũng là cảm giác mà bạn nhận thấy khi nghe một bản fuga của Bach, trong đó không có một nốt nhạc nào có thể thay thế được, bởi vì nếu thay thế dù chỉ một nốt thôi, thì sự hài hòa của bản nhạc sẽ bị phá vỡ. Hoặc khi nhìn bức họa La Joconde của Leonard de Vinci (1452-1519) thì không một nhát cọ nào có thể quệt khác được, nếu không sự cân bằng của bức tranh sẽ không còn nữa. Đối với một lý thuyết đẹp cũng vậy. Chính Einstein đã viết về Thuyết tương đối rộng: “Sức hấp dẫn chủ yếu của lý thuyết là ở chỗ nó đủ cho chính nó. Chỉ cần một trong số những kết luận của nó không đúng là toàn bộ lý thuyết sẽ bị vứt bỏ. Làm thay đổi nó mà không phá hủy toàn bộ cấu trúc là không thể được”. 

Đặc tính không thể khác được và tính tất yếu của một lý thuyết đẹp thể hiện ở chỗ, khi nó ra đời, các nhà vật lý thường rất ngạc nhiên không hiểu sao nó hiển nhiên như thế mà lại không xuất hiện sớm hơn.

Đặc tính thứ hai của một lý thuyết đẹp là ở chỗ nó rất đơn giản. Ở đây không phải là sự đơn giản của các phương trình trong lý thuyết được đo bằng số lượng của các ký hiệu, mà là số lượng các ý tưởng làm cơ sở cho lý thuyết đó. Ví dụ, để xây dựng lý thuyết hấp dẫn của mình, Isaac Newton (1642-1727) chỉ cần 3 phương trình tương ứng với ba chiều không gian, trong khi lý thuyết tương đối rộng cần đến 14 phương trình. Tuy nhiên, lý thuyết đẹp nhất là lý thuyết của Einstein, bởi vì nó dựa trên những ý tưởng cơ bản đơn giản hơn. Vũ trụ Copecnic lấy Mặt trời làm trung tâm, trong đó các hành tinh cần mẫn đi theo các quỹ đạo hình elip xung quanh Mặt trời, đơn giản hơn vũ trụ lấy Trái đất làm trung tâm của Ptoleme, trong đó Trái đất là trung tâm và các hành tinh di chuyển theo đường tròn mà tâm của các đường tròn ấy lại chuyển động trên các đường tròn khác. Một lý thuyết đơn giản chỉ cần một số lượng tối thiểu giả thuyết mà thôi. Nó không bị vướng vào các thứ điểm tô vô bổ. Nó thỏa mãn tiên đề về tính đơn giản của Occam (1349): “Tất cả những thứ không cần đều vô ích”.

Sự tương hợp với cái toàn thể

Đặc tính cuối cùng của một lý thuyết và theo tôi cũng là đặc tính quan trọng nhất, là nó phải thích ứng với những đường viền quanh co của Tự nhiên và làm cho cái đẹp trùng khớp với chân lý. Thực tế, một lý thuyết vật lý không có chỗ đứng, nếu không hé mở cho chúng ta thấy những mối liên hệ mới trong Tự nhiên, mà ta có thể kiểm chứng được bằng những quan sát hoặc thực nghiệm trong phòng thí nghiệm, nếu nó không phơi bày trước mắt chúng ta “sự đơn giản đáng kinh ngạc và toàn bộ mối quan hệ chằng chịt của Tự nhiên”, như Wamer Heisenberg đã từng nói. Một lý thuyết mà người ta không thể kiểm chứng được bằng thực nghiệm thì không thuộc lĩnh vực khoa học mà thuộc lĩnh vực siêu hình. Những tư biện trí tuệ đều là vô bổ chừng nào chúng không dựa vào các Hình thái của Tự nhiên. Heisenberg đã định nghĩa cái đẹp như nó đã được cảm nhận trong nền văn minh cổ đại như sau: “Cái đẹp là sự tương hợp của các bộ phận, giữa bộ phận này với bộ phận kia và với toàn thể. Thuyết tương đối rất đẹp bởi vì nó đã kết nối và thống nhất được cái khái niệm cơ bản của vật lý mà cho đến lúc đó vẫn hoàn toàn tách rời nhau: thời gian, không gian, vật chất và chuyển động. Vật chất làm cong không gian, và sự cong của không gian quy định chuyển động. Mặt trăng đi theo một quỹ đạo cong (hình elip) xung quanh Trái đất bởi vì khối lượng của Trái đất làm cong không gian bao quanh nó. Đến lượt mình chuyển động lại kiểm soát sự hoạt động của cặp thời gian- không gian. Một hạt cơ bản chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng sẽ thấy thời gian dài ra và không gian co lại. Sự chậm lại của thời gian - cái phép mầu cải lão hoàn đồng tưởng như vô vọng - thì bây giờ không còn là một điều không tưởng nữa: các hạt được phóng hết tốc lực trong các máy gia tốc hạt, như máy gia tốc của CERN (Trung tâm nghiên cứu hạt nhân châu Âu) đặt tại Geneve, sống lâu hơn là các hạt đứng yên. Còn về sự cong của không gian do vật chất tạo ra, thì những quan sát cho thấy ánh sáng của các vì sao đều bị lệch hướng khi đi qua gần Mặt trời, đúng như Mặt trời đã làm cong không gian bao quanh nó.

Một lý thuyết sẽ càng đẹp nếu nó phát hiện ra những mối liên hệ bất ngờ ở mỗi một bước ngoặt mới, trong quá trình các nhà nghiên cứu khám phá ngày một sâu hơn cấu trúc của nó. Thuyết tương đối rộng thỏa mãn đến độ cao nhất các chuẩn mực ấy. Lý thuyết này không ngừng làm cho chúng ta phải ngạc nhiên bởi sự phong phú không lường trước được của nó. Einstein là người đầu tiên bị bất ngờ khi ông phát hiện ra rằng các phương trình của ông đã áp đặt một vũ trụ đang vận động. Giống như một hòn đá khi ném ra không thể đứng lại trong không khí, vũ trụ không thể ở trạng thái tĩnh: nó phải hoặc là giãn nở hoặc là tự nó co nhỏ lại. Thế nhưng những quan sát thiên văn ở vào thời của ông (1915) lại chỉ ra rằng vũ trụ là tĩnh. Và Einstein đã điều chỉnh các phương trình của mình để phù hợp với trạng thái tĩnh này một hành động mà Einstein xem là “sai lầm lớn nhất trong cuộc đời ông”, khi biết nhà thiên văn học Mỹ Edwin Hubble (1889-1953) phát hiện ra sự giãn nở của vũ trụ vào năm 1929.

Einstein đã không có đủ niềm tin vào vẻ đẹp và sức sống của chính các phương trình của mình. Từ đó Thuyết tương đối rộng đã không ngừng phát hiện ra những kho báu đến lạ lùng. Nó đã trở thành trụ cột của lý thuyết Big-Bang. Nó đã cho phép các nhà vũ trụ học đi ngược dòng thời gian và mô tả các bước tiến hóa của vũ trụ, bắt đầu từ một vụ nổ lớn- vụ nổ đã sinh ra cả không-thời gian. Nó cũng đã thúc đẩy chúng ta nghĩ đến các vùng trong không gian có lực hấp dẫn rất mạnh và không gian cong lại tới mức mà ánh sáng cũng không thể thoát ra được: đó là những lỗ đen. Chưa hết. Lý thuyết đó còn nói rằng có những vùng, ở đó các thiên hà có khối lượng cực lớn làm cong không gian và làm lệch hướng đi của ánh sáng phát ra từ các thiên thể ở xa, tạo ra các ảo ảnh vũ trụ. Các nhà thiên văn gọi các thiên hà này là những “thấu kính hấp dẫn”, bởi vì giống như thủy tinh thể của mắt, chúng làm lệch hướng và tụ tiêu ánh sáng.

Không thể khác, đơn giản và tương hợp với toàn thể- đó là những nét đặc trưng của một lý thuyết đẹp. Chính sự thích thú vẻ đẹp của sự tương hợp với cái toàn thể đã kích thích những cố gắng của các nhà vật lý trong suốt hai thế kỷ qua để tìm ra một Lý thuyết của Tất cả, một lý thuyết có khả năng liên kết tất cả các hiện tượng vật lý của vũ trụ và thống nhất bốn lực cơ bản của Tự nhiên thành một lực duy nhất.